In un’intervista ha rivelato di essere nato il 31 dicembre 1956, ma è stato registrato il giorno e l’anno successivo. È noto soprattutto per essere il doppiatore ufficiale di Hugh Jackman, per aver doppiato Brendan Fraser nella maggior parte dei suoi film e BoJack Horseman per tutta la durata dell’omonima serie. Anche conosciuto per personaggi come Garfield nel primo doppiaggio della serie e Joe il Condor in La battaglia dei pianeti.
Tra gli altri attori doppiati figurano Russell Crowe, Dolph Lundgren, Josh Brolin e Jon Hamm.
Fabrizio Pucci ha doppiato anche Christopher Eccleston nella serie TV Doctor Who e a Chris Potter e Robert Gant in Queer as Folk e Billy Bob Thornton nella serie antologica Fargo
Nel 2008 ha sostituito Claudio Capone, dopo la sua prematura scomparsa, nel doppiaggio di Ronn Moss nella soap opera Beautiful, ma a sua volta dal 2014 dopo il recast del personaggio viene sostituito da Massimo Rossi.
Doppia, tra il 2008 ed il 2009, Jeff Goldblum, interpretante il ruolo del Detective Zachary Nicols, nell’8ª e 9ª stagione di Law & Order: Criminal Intent.
Nel 2009 ha sostituito Luca Ward nel doppiaggio di Alexander Mahone personaggio della serie televisiva Prison Break, interpretato da William Fichtner, ed è stato impegnato nel doppiaggio di Miguel Prado, personaggio della serie televisiva Dexter, interpretato da Jimmy Smits.
Nel 2010, dopo A Beautiful Mind, torna a doppiare Russell Crowe nel film Robin Hood di Ridley Scott, causa la non disponibilità all’epoca di Luca Ward. Nel 2014 ritorna a doppiare lo stesso attore per il film Noah di Darren Aronofsky.
Nel 2012 doppia il personaggio di William Miles, padre del protagonista Desmond Miles della popolare saga di videogiochi Assassin’s Creed. Sempre nello stesso anno doppia Richard Armitage che interpreta Thorin Scudodiquercia nel film Lo Hobbit – Un viaggio inaspettato e gli anni successivi nei suoi seguiti Lo Hobbit – La desolazione di Smaug e Lo Hobbit – La battaglia delle cinque armate.
Dal 2014 doppia BoJack Horseman, protagonista della omonima serie animata targata Netflix.
Nel 2018, regia lo spettacolo teatrale di Giuseppe Manfridi Ti amo Maria. Interpreta i ruoli principali con sua moglie Marina Guadagno.
